853
Понятие простых чисел широко известно. Почему 1 не является простым числом, остается загадкой для многих людей еще долгое время после окончания школы. Мы просветим вас.
Что такое простое число и почему 1 не является таковым
За последние 250 лет было несколько дискуссий о числе 1. Некоторые математики классифицировали 1 как простое число, другие — нет. Поэтому решение вопроса не кажется таким уж простым.
- Сначала уточним грубое определение простого числа.
- Простое число — это любое число, которое делится только на 1 и на само себя.
- Таким образом, числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23, среди прочих, являются простыми числами.
Почему 1 не является простым числом?
Только в 20 веке математики пришли к согласию, что 1 не является простым числом. Существует множество математически обоснованных причин, по которым 1 не может или не должна быть простым числом.
- Коротко и ясно: простое число всегда состоит из двух частей, 1 и самого себя. Поэтому каждое простое число может делиться на 1 и само на себя.
- Для числа 1 делителем в обоих случаях является число 1, поэтому делитель здесь только один. Поэтому 1 отличается от простых чисел.
- Еще один математический закон гласит, что при перемножении двух разных простых чисел результат никогда не будет простым числом. Если бы 1 было простым числом, этот принцип также перестал бы быть верным.
- Математический принцип заключается в том, что любое целое положительное число, которое больше 1 и само не является простым, может быть однозначно записано как произведение двух или более простых чисел.
- Например, число 15 можно представить как произведение простых 3 x 5. Однако если бы 1 было простым числом, то 1 x 3 x 5 = 1 x 1 x 3 x 5 = 1 x 1 x 1 x 3 x 5 и т.д.
- Поскольку 1 является нейтральным элементом умножения, 1 также не может быть простым числом по этой причине.
