Le système binaire, expliqué simplement, est un concept important en informatique et joue un rôle crucial dans le fonctionnement des ordinateurs.
Le système binaire expliqué simplement : comment il fonctionne
Le système binaire est un système de numération qui n’utilise que les chiffres 0 et 1. Il est à la base de la technologie numérique et constitue la base des ordinateurs et de tous les appareils numériques. Pour l’expliquer simplement, le système binaire fonctionne comme suit :
- Dans le système binaire, les nombres sont représentés en base 2, contrairement au système décimal qui est en base 10.
- Chaque chiffre d’un nombre binaire représente une puissance de 2, par exemple le chiffre de droite représente 2^0 (1), le chiffre suivant 2^1 (2), puis 2^2 (4), 2^3 (8) et ainsi de suite.
- Dans les nombres binaires, seuls les chiffres 0 et 1 peuvent être utilisés. Si un chiffre est supérieur à 1, le dépassement est reporté sur le chiffre suivant. Exemple : 1 + 1 = 10 (en code binaire), ce qui signifie 1 + 1 = 2 dans le système décimal.
À quoi sert le système binaire
Le système binaire permet de communiquer et de stocker des données numériques dans les ordinateurs et autres appareils électroniques. Comme les circuits électroniques ne peuvent faire la différence qu’entre deux états (marche/arrêt, on/off), le système binaire est parfaitement adapté à la représentation des données dans ces appareils.
- Conversion d’un nombre décimal en un code binaire : Pour convertir un nombre décimal en un code binaire, le nombre est divisé par 2 et les restes sont notés de droite à gauche pour créer le code binaire. Voici un exemple : Nombre décimal : 13 13 ÷ 2 = 6 reste 1 6 ÷ 2 = 3 reste 0 3 ÷ 2 = 1 reste 1 1 ÷ 2 = 0 reste 1 Code binaire : 1101
- Conversion du code binaire en un nombre décimal : Pour convertir un code binaire en un nombre décimal, on multiplie chaque chiffre par la puissance correspondante de 2 et on additionne les résultats. Voici un exemple : Code binaire : 1101 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 Nombre décimal : 13
